已知函數(shù)

(1)若在處取得極值，求的值；（2分）

(2)討論的單調(diào)性；（5分）

(3)證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）（5分）

 

 

【答案】

 

（1）是的一個極值點，則

        ，驗證知=0符合條件…………………….（2分）

   （2）

         1）若=0時，

         單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

       2）若

           上單調(diào)遞減…………………………………（4分）

       3）若

          

        再令

       

       在-------（6分）

       綜上所述，若上單調(diào)遞減，

若

        。

若（7分）

(3)由（2）知，當

當

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測文）(14分)

       已知函數(shù)

      (1)若在處取得極值，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若關于x的方程=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若存在，使得不等式>0能成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) 

(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；

(2)若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù) 

(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；

(2)若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三10月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； (2)若是的極值點，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由。

 

 

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