甲乙等五名大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
（1）求一共有多少種不同的分配方案？
（2）對(duì)甲乙兩人不在同一崗位的分配方法有多少種？
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：（1）五名大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，則有且只有2人分在一組，先從5人中選2人分為一組，然后再平均分配到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，問(wèn)題得以解決．
（2）先求出甲乙兩人在同一崗位的分配方法有，利用間接法，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：（1）由題意得，有且只有2人分在一組，然后平均分到4個(gè)不同的崗位，則有
C
2
5
•
A
4
4
=240種不同的分配方案．
（2）利用間接法，甲乙兩人在同一崗位的分配方法有
A
4
4
=24，由（1）知一共有240種不同的分配方案，
故甲乙兩人不在同一崗位的分配方法有240-24=216種．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列組合中的分配問(wèn)題，關(guān)鍵是如何分組，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，
BD
=2
DC
，
AB
•
AD
=0，
AB
•
BC
=-6，|
AD
|=
2
3
3
．則內(nèi)角B的大小為（　�。�
A、
5π
12
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|（x-1）2＞1，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A、{-1，3}
B、{-1，0，3}
C、{0，2，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），
（Ⅰ）說(shuō)出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征；
（Ⅱ）求該幾何體的體積（結(jié)果保留π）；
（Ⅲ）求該幾何體的表面積（結(jié)果保留π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x、y（x、y∈R）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）在[0，3]上為減函數(shù)．且f（1）=-3，求x∈[-3，3）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=|x+2|的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y），且f（1）=1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：
   ①對(duì)任意的m1，m2，m1≠m2，當(dāng)f（m1）=f（m2）時(shí)，有m1+m2＜0成立；
   ②對(duì)?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）≤e-1恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效？
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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同步練習(xí)冊(cè)答案