Question

已知向量，設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，，求的值．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）利用數(shù)量積的坐標表示，先計算，然后代入中，利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數(shù)解析式化為，然后利用復合函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）三角形問題中，涉及邊角混合的式子，往往進行邊角轉(zhuǎn)換，或轉(zhuǎn)換為邊的代數(shù)式，或轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)問題處理．將利用正弦定理轉(zhuǎn)換為，同時結(jié)合已知和余弦定理得，，從而求，進而求的值．
試題解析：（1）
令           6分
所以所求增區(qū)間為                           7分
（2）由，，                8分
，即       10分
又∵，       11分              12分
考點：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).