已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則關(guān)于該三棱錐的下列敘述正確的為（　�。�
A、表面積S=
1
2
（
5
+2
2
+3）
B、表面積為S=
1
2
（
5
+2
2
+2）
C、體積為V=1
D、體積為V=
2
3
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)勾股定理可判斷AD⊥AB，AB⊥BC，從而可得三棱錐的各個(gè)面都為直角三角形，把數(shù)據(jù)代入棱錐的表面積公式與體積公式計(jì)算．
解答：解：如圖：∵AD=2，AB=1，BD=
5
，滿足AD2+AB2=SD2
∴AD⊥AB，又AD⊥BC，BC∩AB=B，
∴AD⊥平面ABC，
∵AB=BC=1，AC=
2
，∴AB⊥BC，∴BC⊥平面DAB，
∴三棱錐的表面積S=
1
2
×2×1+
1
2
×1×1+
1
2
×2×
2
+
1
2
×1×
5
=
1
2
（
5
+
2
+3）；
體積V=
1
6
×1×1×2=
1
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱錐的表面積及體積，根據(jù)是根據(jù)線段的數(shù)量關(guān)系判斷位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算(
5
5
)
4
3
等于（　�。�
A、5
B、
5
C、5
3
2
D、5
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
x的傾斜角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=
|2x+1|，x＜1
log2(x-1)，x＞1
g（x）=x2-2x+2m-1，若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
5
）
B、(
3
5
，
3
4
)
C、(
3
4
，1)
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-cos2x
cosx
（　�。�
A、在[0，
π
2
），（
π
2
，π]上遞增
B、在[0，
π
2
），（
3π
2
，2π]上遞減
C、在[0，
π
2
），[π，
3π
2
）上遞增
D、在（
π
2
，π]，（
3π
2
，2π]上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)，在兩坐標(biāo)軸上截得的線段長相等，且與直線x+y=4相切，則圓C的方程不可能是（　　）
A、（x+1）2+（y+1）2=18
B、（x-2）2+（y+2）2=8
C、（x-1）2+（y-1）2=2
D、（x+2）2+（y-2）2=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為（　　）
A、3
2
B、2
2
C、3
3
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某幾何體的三視圖相同，均為圓周的
1
4
，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、2π
B、
5
4
π
C、π
D、
3
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=
2
，AC=2，若點(diǎn)D到平面ABC的距離最大為2，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A、
25
4
π
B、8π
C、
215
6
π
D、
25
16
π

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同步練習(xí)冊(cè)答案