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若方程
x2
3-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、k＜1B、1＜k＜3
C、k＞3D、k＜1或k＞3
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,分類討論,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：討論雙曲線的焦點位置，得到不等式，分別解出它們，再求并即可．
解答： 解：若方程
x2
3-k
-
y2
k-1
=1表示焦點在x軸上的雙曲線，
則3-k＞0，且k-1＞0，解得1＜k＜3；
若方程
x2
3-k
-
y2
k-1
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
則3-k＜0，且k-1＜0，解得k∈∅．
綜上可得，1＜k＜3．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

確定下列三角函數值的符號：
（1）sin4；   
（2）cos5；   
（3）tan8；  
（4）tan（-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

高三（1）班在一次春游踏青中，開展有獎答題活動．從2道文史題和3道理科題中不放回依次抽取2道題，某同學在第一次抽到理科題的前提下第二次抽到理科題的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點坐標是
 
，離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-2，2]上有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某中學舉行的跳高比賽選撥賽中，甲和乙進行了5次比賽，他們的成績用如圖所示的莖葉圖表示，則下列說法正確的是（　�。�
A、甲的平均成績比乙的平均成績高，甲比乙成績穩(wěn)定
B、甲的平均成績比乙的平均成績低，乙比甲成績穩(wěn)定
C、甲的平均成績與乙的平均成績一樣，但甲比乙成績穩(wěn)定
D、甲的平均成績與乙的平均成績一樣，但乙比甲成績穩(wěn)定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（ax2-（a+1）x+1）
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下條件表達式正確的是（　�。�
A、1＜x＜2B、x＞＜1
C、x＜＞1D、x≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
0
-1
x3dx=
 
．

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