定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=-3x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求出函數(shù)是奇函數(shù)且是減函數(shù)，從而得到1-a＜a2-1，結(jié)合函數(shù)的定義域，從而求出a的范圍．
解答： 解：∵f（-x）=3x-sinx=-（3x+sinx）=-f（x），是奇函數(shù)，
又f′（x）=-3+cosx＜0，是減函數(shù)，
若f（1-a）+f（1-a2）＞0，
則f（1-a）＞f（a2-1），
則1-a＜a2-1，解得：a＞1或a＜-2，
由
-1＜1-a＜1
-1＜1-a2＜1
，解得：0＜a＜
2
，
綜上：1＜a＜
2
，
故答案為：（1，
2
）．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+4x，(x≤-2)
x
2
，(x＞-2)

（1）在下列直角坐標系中畫出f（x）的圖象；
（2）求f（f（-5））；
（3）若f（x）=5，求x的值．

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過點P（1，4）作一直線，使其在兩坐標軸上的截距為正，當其和最小時，這條直線的方程為
 
．

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若不等式ax2-3x+5＞0的解集為{x|m＜x＜1}，則實數(shù)m=
 
．

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設(shè)x＞3，求y=x+
4
x-3
的最小及對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=6，b=12，A=60°，則此三角形解的情況（　�。�
A、一解B、兩解
C、無解D、解的個數(shù)不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解全校200名學生視力的情況．從中抽取50名學生進行測量．下列說法正確的是（　�。�
A、總體是200
B、個體是每名學生
C、樣本為50名學生
D、樣本容量為50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果a=
3
，b=2，c=1，那么A的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={1，5，10}，S={1，3，a2+1}，若S∪P={1，3，5，10}，求實數(shù)a的值．

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