8．若不等式kx2+2kx+（k+2）＜0對于一切x（x∈R）的解集為∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 先對x2前系數(shù)分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答 解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，原不等式化為2＜0，其解集為∅，∴k=0符合題意．
（2）當(dāng)k≠0時(shí)，要使二次不等式的解集為空集，則必須滿足：$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△=（2k）^{2}-4k（k+2）≤0}\end{array}\right.$解得k＞0
綜合（1）（2）得k的取值范圍為[0，+∞）

點(diǎn)評 本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法．關(guān)鍵是對x2前系數(shù)分類討論．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在（1+x）5的展開式中，x2的系數(shù)為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥平面SAC；
（2）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離．

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16．若函數(shù)f（x）=asin2x+tanx+1，且f（-3）=5．則f（π+3）=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．正三角形ABC的邊長為4，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求：
（1）$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BC}$；
（2）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值．

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13．已知A={a+1，-3}，B={a-3，a2}，且A∩B={-3}，則a為（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為10，其前n項(xiàng)和Sn滿足3Sn+1=3Sn+2an，數(shù)列{lgan}的前n項(xiàng)和Tn的最大值為6+15lg$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2+a4=6，a6=S3，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若k∈N*，{bn}為等比數(shù)列且b1=ak，b2=a3k，b3=S2k，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|和|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（3）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，作△ABC，求△ABC的面積．

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