19．函數(shù)$z=\frac{a-i}{1+i}$為純虛數(shù)，則a=1．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$z=\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-1}{2}$-$\frac{1+a}{2}$i為純虛數(shù)，
則$\frac{a-1}{2}$=0，-$\frac{1+a}{2}$≠0，
a=1．
故選：1．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{3}$）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．下列命題中，正確的命題是（3）．
（1）直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα
（2）直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α
（3）任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率
（4）直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0或π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線x+y-1=0截圓x2+y2-4x+2y-5=0所得的弦長為2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．log2（47×25）-lg$\root{4}{100}$+log23•log34=$\frac{41}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長線上一點，AC切半圓O于點D，BC⊥AC于點C，DF⊥EB于點F，若AC=8，BC=6，則DF=（　�。�
A．3B．4C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
②兩個單位向量是相等向量；
③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$；
④若一個向量的模為0，則該向量與任一向量平行；
⑤若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$共線
⑥若Sn=sin$\frac{π}{7}$+sin$\frac{2π}{7}$+…+sin$\frac{nπ}{7}$（n∈N*），則在S1，S2，…，S100中，正數(shù)的個數(shù)是72．
其中正確命題的序號是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-$\frac{a}{x}$，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=sinx+1，g（x）=mex，若?x∈[0，π]，都有f（x）≤g（x）成立，則m的取值范圍是[1，+∞）．

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