如果函數(shù)f（x）=ax2-2x+3在區(qū)間（-∞，4]上是減少的，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
1
4
B、0＜a≤
1
4
C、0≤a≤
1
4
D、a≤
1
4
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，即可得到結論．
解答： 解：若a=0，則f（x）=-2x+3，為減函數(shù)，滿足條件．
若a≠0，要使函數(shù)函數(shù)f（x）=ax2-2x+3在區(qū)間（-∞，4]上是減少的，
則a＞0，且對稱軸x=-
-2
2a
=
1
a
≥4，
解得0＜a≤
1
4
，
綜上0≤a≤
1
4
．
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用，利用分類討論的數(shù)學思想，結合二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（3x-
1
x
）5的展開式中含x的項的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1到10這十個自然數(shù)中隨機取三個數(shù)，則其中一個數(shù)是另兩數(shù)之和的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、若ac＞bc則a＞b
B、若ac=bc則a=b
C、若a＞b，則
c
a
＞
c
b
D、若ac2＞bc2，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式中成立的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，則a2＞b2
C、若a＞b＞0，則 
1
a
＜
1
b
D、若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①若-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的取值范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有實數(shù)m都成立，則實數(shù)x的取值范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[9，+∞）；
④若實數(shù)a，b，c滿足a＞b，a＞c，且a2+bc=4+ac+ab，則2a-b-c的最小值是4．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且
1
a-b
+
m
b-c
≥
9
a-c
恒成立，則正數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≥
81
16
B、m≥4
C、m≥2
D、m≥3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l將圓：（x-1）2+（y-2）2=5平分，且不通過第四象限，那么l的斜率取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、（0，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、長度相等的向量叫做相等的向量
B、共線向量是在一條直線上的向量
C、
EF
=
OF
+
OE
D、
AB
=
OB
-
OA

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