已知是關于的方程的兩個根．
(1)求的值；
(2)求的值．

(1)；(2) ．

解析試題分析：先利用一元二次方程根的判別式，得或，結合已知條件、韋達定理及平方關系，可得，從而由韋達定理得
(1) 利用誘導公式將欲求式化簡，得，代入即可求其值；
(2) 利用誘導公式三角函數(shù)基本關系式將欲求式化簡成：代入即可求其值．
試題解析：由已知原方程判別式Δ≥0，即或，又
∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ，即a2－2a－1＝0.
∴a＝1－或a＝1＋ (舍去)．∴sin θ＋cos θ＝sin θcos θ＝1－.
(1)="-(sin" θ＋cos θ)＝-1  
(2)tan(π－θ)－＝－tan θ－
＝－＝－＝－＝－＝＋1.
考點：1．韋達定理；2．三角函數(shù)求值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(l)求函數(shù)的最小正周期和最大值；
(2)求函數(shù)在上的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.

（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設,求面積的最大值及此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設函數(shù)，求的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關于直線對稱，當時函數(shù)圖象如圖所示

（Ⅰ）求函數(shù)在的表達式；
（Ⅱ）求方程的解；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為使能在時取得最大值的最小正整數(shù)．
（1）求的值；
（2）設的三邊長、、滿足，且邊所對的角的取值集合為，當時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

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