9．已知A，B是⊙O：x2+y2=16上兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，-1），則圓心M的軌跡方程是（x-1）2+（y+1）2=9．

分析 根據(jù)題意可推斷出CM=$\frac{1}{2}$AB=3，進(jìn)而斷定點(diǎn)M在以C為圓心，以3為半徑的圓上．

解答 解：因?yàn)辄c(diǎn)C（1，-1）在以AB為直徑的圓M上，所以CM=$\frac{1}{2}$AB=3，從而點(diǎn)M在以C為圓心，以3為半徑的圓上．
則可得（x-1）2+（y+1）2=9．
故答案為：（x-1）2+（y+1）2=9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以圓心M問(wèn)題上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知l是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則以下四個(gè)命題正確（　　）
A．若l?α，l∥β，則α∥βB．l⊥α，l⊥β，則α∥βC．l?α，l⊥β，則α⊥βD．α⊥β，l?α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．正實(shí)數(shù)x，y滿足xy+x+2y=6，則xy的最大值為2，x+y的最小值為$4\sqrt{2}-3$．

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17．已知定點(diǎn)A（a，0），動(dòng)點(diǎn)P對(duì)極點(diǎn)O和點(diǎn)A的張角∠OPA=$\frac{π}{3}$，在OP的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使|PQ|=|PA|，當(dāng)P在極軸上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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4．已知f（x）=ax2+bx+2，x∈R
（1）若b=1，且3∉{y|y=f（x），x∈R}，求a的取值范圍
（2）若a=1，且方程f（x）+|x2-1|=2在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，求b的取值范圍，并證明2$＜\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}＜4$．

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14．已知$\frac{sinα+3cosα}{3cosα-sinα}=5$，則$tan（{α+\frac{π}{4}}）$=-3．

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1．在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?0，、76、72、70、72．求第六位同學(xué)的成績(jī)及這6位同學(xué)成績(jī)的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{xn}的首項(xiàng)x1，通項(xiàng)公式xn=2np+np（n∈N+，p，q為常數(shù)），且x1，x4，x5成等差數(shù)列，求：
（1）p，q的值；
（2）數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)的和Sn的公式．

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19．因指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)（大前提），而y=（$\frac{1}{3}$）x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（$\frac{1}{3}$）x是增函數(shù)（結(jié)論），上面推理錯(cuò)誤的原因是大前提是錯(cuò)誤的（填大前提或小前提或結(jié)論）．

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