若直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0的周長，則a=
0或-1
0或-1
．
分析：確定圓的圓心坐標，根據(jù)直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0周長，可得直線x+y-1=0經(jīng)過（a，a2+1），從而可求a的值．
解答：解：由題意，圓x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0的圓心坐標為（a，a2+1）
∵直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0周長，
∴直線x+y-1=0經(jīng)過（a，a2+1）
∴a+a2+1-1=0
∴a=0或a=-1
故答案為：0或-1
點評：本題考查圓的方程，考查圓的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（3）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[l，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽）若直線x-y+1=0與圓（x-a）2+y2=2有公共點，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-y+1=0與圓（x-a）2+y2=2有公共點，則實數(shù)a取值范圍是
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為
6
，且經(jīng)過點(1，
1
2
)．若直線x+y-1=0與橢圓交于兩點P，Q，求證：OP⊥OQ．

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