若a+b=1（其中a＞0，b＞0），則
1
a
+
2
b
的最小值等于
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù) 
1
a
+
2
b
=
a+b
a
+
2a+2b
b
=3+
b
a
+
2a
b
，利用基本不等式求得
1
a
+
2
b
的最小值．
解答： 解：∵a+b=1（其中a＞0，b＞0），
∴
1
a
+
2
b
=
a+b
a
+
2a+2b
b
=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2a
b
時(shí)，取等號(hào)，
故
1
a
+
2
b
的最小值等于3+2
2
，
故答案為：3+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查了學(xué)生對(duì)基本不等式的整體把握和靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+1， x≤0
log2x， x＞0
下列是關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的4個(gè)判斷：
①當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；
②當(dāng)k＜0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；
③當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；
④當(dāng)k＜0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)．
則正確的判斷是（　�。�
A、①④B、②③C、①②D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在邊長(zhǎng)為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的地方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
(x+a)2+(y+b)2＞1，a，b∈{1，-1}
x≥-1
y≤1
表示的平面區(qū)域的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是兩條異面直線l，m外的任意一點(diǎn)，則下列命題：
①過點(diǎn)P有且只有一條直線與l，m都平行；
②過點(diǎn)P有且只有一條直線與l，m都垂直；
③過點(diǎn)P有且只有一條直線與l，m都相交；
④過點(diǎn)P有且只有一條直線與l，m都異面．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
3-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)等于（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、1+3iD、-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1，l2，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A，B．
（1）若l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程及離心率；
（2）求
FA
AP
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A(-
3
，0)，B(
3
，0)連線的斜率的積為定值-
1
3
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案