1．在不等邊△ABC中，a是最長(zhǎng)邊，若a2＜b2+c2，則A的取值范圍60°＜A＜90°．

分析 已知不等式變形判斷得到cosA大于0，得到A小于90°，再利用三角形邊角關(guān)系及內(nèi)角和定理判斷即可確定出A的范圍．

解答 解：∵a2＜b2+c2，
∴b2+c2-a2＞0，∴cosA＞0，
∴∠A＜90°，
又∵a邊最大，∴A角最大，
∵A+B+C=180°，
∴3A＞180°，
∴A＞60°，
∴60°＜A＜90°，
故答案為：60°＜A＜90°

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的n∈N，Sn=$\sqrt{{{a}_{1}}^{3}+{{a}_{2}}^{3}+…+{{a}_{n}}^{3}}$．
（1）求a1，a2，a3 的值．
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）設(shè)bn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}^{2}•{a}_{n+1}^{2}}$，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．解不等式：|x-2|+|2x-1|＞x+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．判斷下列對(duì)應(yīng)是不是從A到B的映射：
（1）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
（2）A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，f：x→y=$\frac{1}{2}$x；
（3）A={x|x≥3，x∈N}，B={a|a≥0，a∈Z}，f：x→a=x2-2x+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．分別求出滿足下列等式的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）an=2n+1-2n；
（2）an=2n+1-（-1）n；
（3）an=$\frac{1}{n（n+1）}$；
（4）an=log3$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知扇形AOP的半徑為1，圓心角大小為$\frac{π}{3}$，等腰梯形ABCD是扇形AOP的內(nèi)接梯形，頂點(diǎn)C，D分別在OP，OA上．頂點(diǎn)B在弧AP上，設(shè)∠AOB=θ．
（1）求出用θ表示等腰梯形ABCD的面積S的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在面積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$的等腰梯形ABCD，若存在，求出此時(shí)梯形的高，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（稱為x的整數(shù)部分），則方程|x|（x-[x]）=0在[-1，1]上的根有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥平面BCC1B1；
（2）若AA1=$\sqrt{2}$，求三棱錐C-AEF的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[lo{g}_{2}（x+1）]，x∈[0，1）}\\{2-ax，x∈[1，2]}\end{array}\right.$．則函數(shù)g（x）=f（x）-|log5x|共有零點(diǎn)5個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案