如圖所示，是一個矩形花壇，其中米，米．現(xiàn)將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求：在上，在上，對角線過點，且矩形的面積小于150平方米．

（1）設(shè)長為米，矩形的面積為平方米，試用解析式將表示成的函數(shù)，并確定函數(shù)的定義域；

（2）當的長度是多少時，矩形的面積最��？并求最小面積．


解：（1）由可得，

，∴．

由，且，解得，∴函數(shù)的定義域為．

（2）令，則，，

當且僅當時，取最小值，故當的長度為米時，矩形花壇的面積最小，最小面積為96平方米．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知曲線C：xy＝1，過C上一點An(xn，yn)作一斜率為kn＝－的直線交曲線C于另一點An＋1(xn＋1，yn＋1)，點列{An}的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1＝.

(1)求xn與xn＋1的關(guān)系式；

(2)令bn＝＋，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(3)若cn＝3n－λbn(λ為非零整數(shù)，n∈N*)，試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn＋1>cn成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)是虛數(shù)單位，則等于                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，則有（   ）

       A．          B．          C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，且．若，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某校高三年級學生會主席團有共有5名同學組成，其中有3名同學來自同一班級，另外兩名同學來自另兩個不同班級．現(xiàn)從中隨機選出兩名同學參加會議，則兩名選出的同學來自不同班級的概率為（　�。�

　

A．

0.35

B．

0.4

C．

0.6

D．

0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x+2，x∈[﹣5，5]若從區(qū)間[﹣5，5]內(nèi)隨機選取一個實數(shù)x0，則所選取的實數(shù)x0滿足f（x0）≤0的概率為（　�。�

　

A．

0.5

B．

0.4

C．

0.3

D．

0.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某生產(chǎn)廠商更新設(shè)備，已知在未來x 年內(nèi)，此設(shè)備所花費的各種費用總和y（萬元）與x

滿足函數(shù)關(guān)系，若欲使此設(shè)備的年平均花費最低，則此設(shè)備的使用年限x為

（ ）

A．3 　　　　B．4 　　　　C．5 　　　　　D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果函數(shù)y＝3cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為(　　)

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