函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最小值是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：看到解析式的形式，應(yīng)想到提出
2
，然后利用兩角差的正弦公式把它變成一個(gè)角的正弦值，從而求得最小值．
解答： 解：f（x）=
2
(
2
2
sinx-
2
2
cosx)=
2
sin(x-
π
4
)
∴f（x）的最小值是-
2
．
故答案是：-
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查兩角差的正弦公式以及正弦函數(shù)的最小值是-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x+
5
x
（x≥1）；
（2）y=x+
5
x
（x≤-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1），
b
=（λ，3），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（1）=1，則當(dāng)d→0時(shí)，
f(1+d)-f(1)
d
→
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
3
）=0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的直徑AB=20，弦CD交AB于點(diǎn)G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，則AE-BF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，a3=25，則log 
1
5
a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=
π
2
，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=
1
2
AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：直線CM∥平面PAD；
（2）若直線CM與平面ABCD所成的角為
π
4
，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題中，真命題是（　�。�
A、l，m．n是空間的三條不同直線，若m⊥l，n⊥l，則m∥n
B、α，β，γ是空間的三個(gè)不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C、兩條異面直線所成的角的范圍是（0，π）
D、兩個(gè)平面相交但不垂直，直線m?α，則在平面β內(nèi)不一定存在直線與m平行，但一定存在直線與垂直

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