11．在△ABC中，“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．必要充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 從兩個(gè)方向去判斷：先看sinA=1能否得出△ABC為直角三角形，再看△ABC為直角三角形能否得出sinA=1，這樣即可判斷“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的什么條件．

解答 解：（1）若sinA=1，則A=90°；
∴△ABC是直角三角形；
（2）若△ABC是直角三角形，A不一定為90°；
∴得不到sinA=1；
∴“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評 考查特殊角的三角函數(shù)值，以及充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2=b2+c2-2bcsinA，則∠A=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為O（0，0），A（$\frac{π}{2}$，0），B（$\frac{π}{2}$，1），C（0，1），記線段OC，CB以及y=sinx（0$≤x≤\frac{π}{2}$）的圖象圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）為Ω，若向矩形OABC內(nèi)任意投一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．1-$\frac{1}{π}$C．1-$\frac{2}{π}$D．$\frac{π}{2}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+1（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：若對任意的a∈（1，$\sqrt{2}$），都存在x0∈（0，1]使得不等式f（x0）+lna＞a-a2成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=12，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A．4B．5C．6D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=2sinxcosx-cos2x，若a∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（a）=1，則a=$\frac{π}{4}$；若x∈[-$\frac{π}{24}，\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域是[$-\frac{\sqrt{6}}{2}，\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是半圓x2-4x+y2=0（2≤x≤4）上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長線上．當(dāng)$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=20$時(shí)，點(diǎn)C的軌跡為（　�。�
A．線段B．圓弧C．拋物線一段D．橢圓一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)（an，n）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則符合數(shù)列{an}的一個(gè)遞推公式為（　�。�
A．a1=1，an+1=an+2n-1B．a1=1，an+1=an+2n
C．a1=2，an+1=an+2n-1D．a1=2，an+1=4an-2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2014}}}}{2014}+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)都在[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值是1．

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同步練習(xí)冊答案