【題目】有以下命題：

①存在實數(shù)，，使得；

②“，”的否定是“存在，”；

③擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的點數(shù)不小于3的概率為；

④在閉區(qū)間上取一個隨機數(shù)，則的概率為．

其中所有的真命題為________．（填寫所有正確的結(jié)論序號）

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)判斷①；根據(jù)全稱命題的否定形式判斷②；根據(jù)古典概型的概率公式判斷③；根據(jù)幾何概型的概率公式判斷④.

對于①，當(dāng)時，，即等式成立，所以①正確；

對于②，根據(jù)全稱命題的否定形式，所以②正確；

對于③，向上的點數(shù)不小于3，即點數(shù)為3，4，5，6，所以根據(jù)古典概型概率的計算公式得所求的概率為，所以③錯誤；

對于④，由得，所以根據(jù)幾何概型概率的計算公式得所求的概率為，所以④正確．

故答案為：①②④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）定義：對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為函數(shù)的不動點.如果函數(shù)存在不動點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是方程的兩個不等實數(shù)根，記（）.下列兩個命題（ ）

①數(shù)列的任意一項都是正整數(shù)；

②數(shù)列存在某一項是5的倍數(shù).

A.①正確，②錯誤B.①錯誤，②正確

C.①②都正確D.①②都錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中提到了一種名為“芻甍[chúméng]”的五面體（如圖），四邊形為矩形，棱.若此幾何體中，，和都是邊長為的等邊三角形，則此幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日（共10天）在武漢召開，人們通過手機、電視等方式關(guān)注運動會盛況．某調(diào)查網(wǎng)站從觀看運動會的觀眾中隨機選出200人，經(jīng)統(tǒng)計這200人中通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數(shù)與通過新型的傳媒方式端口觀看的人數(shù)之比為．將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組．其中統(tǒng)計通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值及通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡；

（2）把年齡在第1,2,3組的觀眾稱為青少年組，年齡在第4,5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過新型的傳媒方式端口觀看的中老年人有12人，請完成下面列聯(lián)表，則能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為觀看軍人運動會的方式與年齡有關(guān)？

通過端口觀看軍人運動會

通過電視端口觀看軍人運動會

合計

青少年

中老年

合計

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附：（其中）．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù)=|x-a|+(a≠0)

(1)若不等式-≤1恒成立,求實數(shù)m的最大值;

(2)當(dāng)a<時,函數(shù)g(x)=+|2x-1|有零點,求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與圓在第一象限交點為，曲線.

（1）若，求b；

（2）若，與x軸交點是，P是曲線上一點，且在第一象限，并滿足，求∠；

（3）過點且斜率為的直線交曲線于M、N兩點，用b的代數(shù)式表示，并求出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：

（1）已知回歸直線方程為，樣本點的中心為，則；

（2）已知，與的夾角為鈍角，則是的充要條件；

（3）函數(shù)圖象關(guān)于點對稱且在上單調(diào)遞增；

（4）命題“存在”的否定是“對于任意”；

（5）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍為.

其中不正確的命題序號為______________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，，，，四點中恰有三點在橢圓上，拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為.

（1）求橢圓、拋物線的方程；

（2）過橢圓右頂點Q的直線與拋物線交于點A、B，射線、分別交橢圓于點、.

（i）證明：為定值；

（ii）記、的面積分別為、，求的最小值.

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