精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．已知△ABC中，b=10，A=75°，C=60°，則c=（　　）
A．$5\sqrt{2}$B．$5\sqrt{6}$C．$5\sqrt{3}$D．$10\sqrt{2}$

分析 由已知利用三角形內角和定理可求B的值，進而利用正弦定理即可解得c的值．

解答 解：∵A=75°，C=60°，b=10，
∴B=180°-A-C=45°，
∴由正弦定理可得：c=$\frac{bsinC}{sinB}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5$\sqrt{6}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了三角形內角和定理，正弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，$\overrightarrow m$=（cosA+2sinA，-3sinA），$\overrightarrow n$=（sinA，cosA-2sinA），
（1）若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$且角A為銳角，求角A的大�。�
（2）在（1）的條件下，若cosB=$\frac{4}{5}$，c=7，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某體育場一角的看臺共有20排座位，且此看臺的座位是這樣排列的：第一排由2個座位，從第二排起每一排都比前一排多1個座位，記an表示第n排的座位數．
（1）確定此看臺共有多少個座位；
（2）設數列{2n•an}的前20項的和為S20，求log2S20-log220的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若直線x-y=0與直線2x+ay-1=0平行，則實數a的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．（4x2+6x+$\frac{9}{4}}$）4的展開式中，含有x4的項的系數為4374．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖三角形，AB=1，AC=$\sqrt{7}$，cosA=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，則三角形繞著AB旋轉一周得到的幾何體的體積為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知實數x，y滿足x-$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{y+1}$-y，則x+y的取值范圍是[-$\sqrt{5}$+1，$\sqrt{5}$+1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若AD為△ABC的中線，現有質地均勻的粒子散落在△ABC內，則粒子落在△ABD內的概率等于$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若橢圓的兩準線之間的距離不大于長軸長的3倍，則它的離心率e的范圍是[$\frac{1}{3}$，1）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案