已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
3
y+2
=1，則x+y的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)x，y滿足
1
x
+
3
y+2
=1，
則x+y=（x+y+2）(
1
x
+
3
y+2
)-2=2+
y+2
x
+
3x
y+2
≥2+2
y+2
x
•
3x
y+2
=2+2
3
，當且僅當x=1+
3
=y時取等號．
∴x+y的最小值為2+2
3
．
故答案為：2+2
3
．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，考查了變形的能力，考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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BP
=
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AP
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x+1
+
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的最大值
 
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．

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