Question

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，圖中直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，則該幾何體體積為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知中三視圖，畫(huà)出幾何體的直觀圖，分析幾何體的形狀為三棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中三視圖，畫(huà)出幾何體的直觀圖如下圖所示：

它的頂點(diǎn)均為棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn)，
故其底面為直角邊為1的等腰直角三角形，高為1，
故幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．