已知集合A={x|ax+1=0}，M={x|（x+1）（x-3）2（x-5）＞0}，
（Ⅰ）用區(qū)間表示集合M；
（Ⅱ）若A∩（CRM）=A，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（I）根據(jù)集合M中的不等式，畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)圖形得出不等式的解集，確定出集合M；
（II）若A∩（CRM）=A，得A⊆CRM，則可分為三種情況，一是A為空集，二是A不為空集，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（I）由集合M中的不等式得（x+1）（x-5）＞0，且x≠3，
畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

由圖形可得集合M=（-∞，-1）∪（5，+∞）；
（II）由（I）得CRM=[-1，5]，
∵A∩（CRM）=A，
∴A⊆CRM，
有三種情況：
①A≠∅時，-∈[-1，5]，∴a≤-或a≥1；
②A=∅時，∴a=0．
綜上，a的取值范圍為：．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，以及交集、空集的意義，利用了轉(zhuǎn)化、分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生做題時應(yīng)借助圖形．本題的解答過程中易忽略A為空集的情況．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
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x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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