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10．已知三角形ABC的兩內角A、B的對應邊分別為a、b，若$a=2\sqrt{2}，b=3，sinA=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則sinB的值等于$\frac{1}{4}$．

分析 根據題意和正弦定理列出方程求出sinB的值即可．

解答 解：由題意知$a=2\sqrt{2}，b=3，sinA=\frac{\sqrt{2}}{6}$，
由$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得，sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{2}}{6}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查正弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題中不正確的序號有（　　）
①若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，則n⊥α或n⊥β
②若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
④若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α
A．①②③④B．③C．①④D．①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數$y={log_{0.5}}（{{x^2}-4x+3}）$的單調遞增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．將函數y=cosx的圖象向右移$\frac{π}{3}$個單位，可以得到y(tǒng)=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知兩個向量$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），\overrightarrow b=（\sqrt{3}，-1）$，則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的最大值是（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設數列{an}的前n項和${S_n}=\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$，數列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{（n+1）{{log}_3}{a_n}}}$，數列{cn}滿足cn=（2n+1）an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Bn；
（3）求數列{cn}的前n項和Cn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知A為△ABC的內角，向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則角A=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知等差數列{an}的首項為1，公差為2，則數列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n項和Sn=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若函數$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，為了得到函數g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位

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