【題目】已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為

)求的值.

)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

【答案】(1).(2)

【解析】試題分析:(1))對(duì)函數(shù)fx)進(jìn)行求導(dǎo),得根據(jù)f'2=-3得到關(guān)于a、b的關(guān)系式,再將x=2代入切線方程得,即可解出結(jié)果.(2)由(1)確定函數(shù)fx)的解析式,令,對(duì)hx)求導(dǎo),根據(jù)單調(diào)性與其極值點(diǎn)確定方程hx=0內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是,即可求出結(jié)果.

試題解析:解:(1

,且

解得

2,令

,令h'x=0,得x=1x=-1舍去).

內(nèi),當(dāng)x∈時(shí),是增函數(shù);

當(dāng)x∈1,e]時(shí),h'x)<0,∴hx)是減函數(shù).

則方程hx=0內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是

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【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè),從中任取2個(gè),則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )

A. 至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球 B. 至少有一個(gè)白球;紅、黑球各一個(gè)

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1)求橢圓的方程;

2)過(guò)點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別與橢圓交于(不同于點(diǎn)的)兩點(diǎn).試判斷直線軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為, 的中點(diǎn), 為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) , 的平面截該正方體所得的截面為,則下列命題正確的是__________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).

①當(dāng)時(shí), 為四邊形;②當(dāng)時(shí), 為等腰梯形;

③當(dāng)時(shí), 的交點(diǎn)滿足

④當(dāng)時(shí), 為五邊形;

⑤當(dāng)時(shí), 的面積為.

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【題目】極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sin( ),直線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1,射線θ=φ,θ= +φ(φ∈[0,π])與曲線C1分別交異于極點(diǎn)O的兩點(diǎn)A,B.
(I)把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程,并求直線C2被曲線C1截得的弦長(zhǎng);
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(2)函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線斜率為有兩個(gè)零點(diǎn),求證:.

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