【題目】已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點，以極軸為軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 .

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，曲線上任一點為，求的取值范圍．

【答案】（1） 直線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為.

（2）的取值范圍是.

【解析】

試題（Ⅰ）利用，將轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，利用消參法法去直線參數(shù)方程中的參數(shù)，得到直線的普通方程；（Ⅱ）根據(jù)伸縮變換公式求出變換后的曲線方程，然后利用參數(shù)方程表示出曲線上任意一點，代入，根據(jù)三角函數(shù)的輔助角公式求出其范圍即可．

試題解析：（Ⅰ）直線的普通方程

曲線的直角坐標方程為

（Ⅱ）曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線的方程為，即

又點在曲線上，則（為參數(shù)）

代入，得

所以的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為

A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15

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【題目】設數(shù)列{an}滿足當n＞1時，an＝，且a1＝.

(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(2)a1a2是否是數(shù)列{an}中的項？如果是，求出是第幾項；如果不是，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用適當?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高考復習經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)與答題正確率﹪的關系，對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

20

30

50

60

（1）求關于的線性回歸方程，并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)；

（2）若用表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間內(nèi)，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

＝， ＝－ ，

樣本數(shù)據(jù)的標準差為：

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【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）證明：．

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【題目】已知集合，若對于任意實數(shù)對，存在，使成立，則稱集合是“垂直對點集”；下列四個集合中，是“垂直對點集”的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】某企業(yè)開發(fā)生產(chǎn)了一種大型電子產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定成本為2500萬元，每生產(chǎn)百件，需另投入成本（單位：萬元），當年產(chǎn)量不足30百件時，；當年產(chǎn)量不小于30百件時，；若每件電子產(chǎn)品的售價為5萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能全部銷售完.

（1）求年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（百件）的函數(shù)關系式；

（2）年產(chǎn)量為多少百件時，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大？

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【題目】箱子里有16張撲克牌：紅桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方塊、5，老師從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴了學生甲，把這張牌的花色告訴了學生乙，這時，老師問學生甲和學生乙：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，老師聽到了如下的對話：學生甲：我不知道這張牌；學生乙：我知道你不知道這張牌；學生甲：現(xiàn)在我知道這張牌了；學生乙：我也知道了.則這張牌是（ ）

A. 草花5B. 紅桃

C. 紅桃4D. 方塊5

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