【題目】已知數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為a，方差為s2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)和方差分別為(　　)

A. a，s2 B. 2a，s2

C. 2a，2s2 D. 2a，4s2

【答案】D

【解析】

考慮到數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的各個(gè)數(shù)據(jù)是原數(shù)據(jù)的2倍，充分利用兩者的關(guān)系結(jié)合平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．

數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為a，方差為S2，

則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)為 ，

方差是s′2，

∵S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，

∴S′2= [（2x1﹣2）2+（2x2﹣2）2+…+（2xn﹣2）2]

=[4（x1﹣）2+4（x2﹣）2+…+4（xn﹣）2]，

=4S2

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，3sin2C+8sin2A=11sinAsinC，且c＜2a．
（1）求證：△ABC為等腰三角形
（2）若△ABC的面積為8 ．且sinB= ，求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊邊長為的正三角形薄鐵片，按如圖所示設(shè)計(jì)方案，裁剪下三個(gè)全等的四邊形（每個(gè)四邊形中有且只有一組對(duì)角為直角），然后用余下的部分加工制作成一個(gè)“無蓋”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．

（Ⅰ）請(qǐng)將加工制作出來的這個(gè)“無蓋”的正三棱柱形容器的容積表示為關(guān)于的函數(shù)，并標(biāo)明其定義域；

（Ⅱ）若加工人員為了充分利用邊角料，考慮在加工過程中，使用裁剪下的三個(gè)四邊形材料恰好拼接成這個(gè)正三棱柱形容器的“頂蓋”．

（1）請(qǐng)指出此時(shí)的值（不用說明理由），并求出這個(gè)封閉的正三棱柱形容器的側(cè)面積；

（2）若還需要在該正三棱柱形容器中放入一個(gè)金屬球體，試求該金屬球體的最大體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，武漢市出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的霧霾天氣，而燃放煙花爆竹會(huì)加重霧霾，是否應(yīng)該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個(gè)話題．武漢市環(huán)保部門就是否贊成禁放煙花爆竹，對(duì)400位老年人和中青年市民進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，結(jié)果如下表：

贊成禁放

不贊成禁放

合計(jì)

老年人

60

140

200

中青年人

80

120

200

合計(jì)

140

260

400

附：K2=

P（k2＞k0）

0.050

0.025

0.010

k0

3.841

5.024

6.635


（1）有多大的把握認(rèn)為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結(jié)構(gòu)”有關(guān)？請(qǐng)說明理由；
（2）從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結(jié)構(gòu)分層抽樣出13人，再從這13人中隨機(jī)的挑選2人，了解他們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費(fèi)的情況．假設(shè)一位老年人花費(fèi)500元，一位中青年人花費(fèi)1000元，用X表示它們?cè)跓熁ū裆舷M(fèi)的總費(fèi)用，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一枚骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)．

（1）求點(diǎn)數(shù)之和是5的概率；

（2）設(shè)a，b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點(diǎn)數(shù)，求等式成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中點(diǎn)．

（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，在線段PC上是否存在點(diǎn)M，使二面角M﹣BQ﹣C的大小為60°．若存在，試確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（﹣c，0），右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，c），△EFA的面積為 ．（14分）
（I）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)點(diǎn)Q在線段AE上，|FQ|= c，延長線段FQ與橢圓交于點(diǎn)P，點(diǎn)M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c，四邊形PQNM的面積為3c．
（i）求直線FP的斜率；
（ii）求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線相切（為常數(shù)）.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過作直線與橢圓分別交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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