20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n，則a2+a18=34．

分析 由已知條件利用公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n，
∴a2+a18=（S2-S1）+（S18-S17）
=[（4-4）-（1-2）]+（（182-2×18）-（172-2×17）]=34．
故答案為：34．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的兩項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若直線x+2y-2=0與橢圓mx2+ny2=1交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，直線OM（O為原點(diǎn)）的斜率為$\frac{1}{2}$，且OC⊥OD，則m+n=$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=log2[$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）]+$\sqrt{2-{x}^{2}}$的定義域?yàn)?[-\sqrt{2}，-\frac{π}{3}）∪（\frac{π}{6}，\sqrt{2}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“點(diǎn)P（tanα，cosα）在第二象限”是“角α的終邊在第四象限”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．空間四邊形OABC各邊以及AC、BO的長都是1，點(diǎn)D、E分別是邊OA，BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求直線AC與OB所成角；
（2）計算DE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓M：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且橢圓的長軸長為4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=$\sqrt{2}$x+m交橢圓M于A，B兩點(diǎn)，P（1，$\sqrt{2}$）為橢圓M上一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，正方形ABCD邊長為2，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿EF將正方形ABCD剪成兩片，將這樣的圖片對接在正六邊形各邊上，如圖所示，再將所得圖片沿虛線折起，圍成一個幾何體，則此幾何體的體積（　　）
A．3B．4C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ（$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$）對任意非負(fù)實(shí)數(shù)a．b恒成立，則正數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．（0，1]B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（a＞0）在區(qū)間[-1，4]上有最大值10和最小值1．設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）證明：函數(shù)g（x）在[$\sqrt$，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若不等式g（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案