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已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數量積的定義和夾角的概念和范圍，即可求得．
解答： 解：由于向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞=2，
則有cos＜
a
，
b
＞=
2
1×4
=
1
2
，
由于0＜＜
a
，
b
＞＜π，則有
a
與
b
的夾角為
π
3
．
故選C．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和夾角的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設實數a，b，c滿足
5b≥2(a+c)
b2=ac
a＞0
，若
5a+8b+4c
a+b
的最大值和最小值分別為M，m，則M+m的值為（　�。�
A、9
B、
32
3
C、
49
3
D、19

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
π
3
，求sin2B+sin2C的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=e an-an-1，求證：0＜an+1＜an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知△ABC的面積S=a2-（b-c）2．
（Ⅰ）求sinA與cosA的值；
（Ⅱ）設b=λa，若cosC=
4
5
，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項的和為Sn，且{
Sn
n
}是等差數列，已知a1=1，
S2
2
+
S3
3
+
S4
4
=12．
（Ⅰ）求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）當n≥2時，an+1+
λ
an
≥λ-140恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x方程3sin（x+10°）+4cos（x+40°）-a=0有實數解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
(x+1)2+1
+
(x-3)2+4
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）設函數g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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