【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中,有、兩個球隊(duì)進(jìn)入決賽,決賽采用7局4勝制.假設(shè)、兩隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率都是.并記需要比賽的場數(shù)為.
(Ⅰ)求大于4的概率;
(Ⅱ)求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)見解析
【解析】
(Ⅰ)依題意可知,的可能取值最小為4.當(dāng)時(shí),整個比賽只需比賽4場即結(jié)束,這意味著連勝4場,或連勝4場,于是,由對立事件的概率計(jì)算公式,可得的概率為.(Ⅱ)的可能取值為4,5,6,7,求出概率,得到分布列,然后求解期望即可.
解:(Ⅰ)依題意可知,的可能取值最小為4.
當(dāng)時(shí),整個比賽只需比賽4場即結(jié)束,這意味著連勝4場,或連勝4場,于是,由互斥事件的概率計(jì)算公式,可得.
∴.
即的概率為.
(Ⅱ)∵的可能取值為4,5,6,7,可得
,,
,,
∴的分布列為:
4 | 5 | 6 | 7 | |
的數(shù)學(xué)期望為:.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·全國Ⅱ卷)如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中點(diǎn).
(1)證明:直線CE∥平面PAB;
(2)點(diǎn)M在棱PC上,且直線BM與底面ABCD所成角為45°,求二面角M-AB-D的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》,共有50名同學(xué)選修,其中男同學(xué)30名,女同學(xué)20名.為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估,學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核.
(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)考核前,評估小組打算從抽取的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中, , .
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若是數(shù)列的前項(xiàng)和,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)要得到的圖像,只需要把函數(shù)的圖像上的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)_________,縱坐標(biāo)_________;
(2)要得到的圖像,只需要把函數(shù)的圖像上的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)_________,縱坐標(biāo)___________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ,σ2).
(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù),求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望;
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.
①試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性;
②下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸:
經(jīng)計(jì)算得==9.97,s==≈0.212,其中xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1,2,…,16.
用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值,,利用估計(jì)值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查?剔除(﹣3+3)之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ(精確到0.01).
附:若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=0.997 4.0.997 416≈0.959 2,≈0.09.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚車的使用費(fèi)用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費(fèi)用到底會增長多少,一直是購車一族非常關(guān)心的問題某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限與所支出的總費(fèi)用(萬元)有如表的數(shù)據(jù)資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費(fèi)用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1) 在給出的坐標(biāo)系中作出散點(diǎn)圖;
(2)求線性回歸方程中的、;
(3)估計(jì)使用年限為年時(shí),車的使用總費(fèi)用是多少?
(最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式, .)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com