Question

13．若正三棱柱（底面為正三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． 6+2$\sqrt{3}$
• C． 6+$\sqrt{3}$
• D． $\frac{9\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)正三棱柱的三視圖，得出三棱柱的高已經(jīng)底面三角形的高，求出底面三角形的面積與側(cè)面積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為正三角形，高為1的正三棱柱；
且底面三角形的高是$\sqrt{3}$；
所以底面三角形的邊長是a=$\frac{\sqrt{3}}{si{n60}^{°}}$=2，
所以，該三棱柱的表面積為
S_{側(cè)面積}+S_底面積=3×2×1+2×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=6+2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了利用幾何體的三視圖求表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．