1．計(jì)算：${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2dx．

分析 ${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2dx化簡(jiǎn)為${∫}_{2}^{3}$（x+$\frac{1}{x}$+2）dx，再根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2dx=${∫}_{2}^{3}$（x+$\frac{1}{x}$+2）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+lnx+2x）|${\;}_{2}^{3}$=（$\frac{9}{2}$+ln3+6）-（2+ln2+4）=$\frac{9}{2}$-ln$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c且2sin2$\frac{A+B}{2}$=1+cos2C
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S的取值范圍．

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12．如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P、B在單位圓上，設(shè)∠AOP=θ，∠AOB=α，且$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
（Ⅰ）記四邊形OAQP的面積為S，當(dāng)0＜θ＜π時(shí)，$\overrightarrow{OA}$.$\overrightarrow{OQ}$+S求的最大值及此時(shí)θ的值；
（Ⅱ）若α≠$\frac{kπ}{2}$，θ≠kπ（k∈Z），且$\overrightarrow{OB}$∥$\overrightarrow{OQ}$，求證：tanα=tan$\frac{θ}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．有兩個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}，如果a1=1，b1=2，a2=3，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，試求這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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16．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q都在曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=2sinβ\end{array}\right.$（β為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點(diǎn)．
（1）求M的軌跡的參數(shù)方程；
（2）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．過曲線y=x3+bx+c上一點(diǎn)A（1，2）的切線方程為y=x+1，則bc的值為（　�。�
A．-6B．6C．-4D．4

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13．若正三棱柱（底面為正三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．6+2$\sqrt{3}$C．6+$\sqrt{3}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

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10．甲、乙、丙三人獨(dú)立地去譯一個(gè)密碼，分別譯出的概率為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，則此密碼能譯出的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{59}{60}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x-1|}-1，0＜x≤2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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