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2．已知直線l是函數f（x）=2lnx+x2圖象的切線，當l的斜率最小時，直線l的方程是（　�。�
A．4x-y+3=0B．4x-y-3=0C．4x+y+3=0D．4x+y-3=0

分析 求出切線斜率的最小值，求出切點坐標，即可得到切線方程．

解答 解：函數f（x）=2lnx+x2，x＞0，
可得f′（x）=$\frac{2}{x}$+2x≥2$\sqrt{\frac{2}{x}•2x}$=4，當且僅當x=1時取等號，
直線l是函數f（x）=2lnx+x2圖象的切線，l的斜率最小值為4，切點坐標（1，1），
直線l的方程是：y-1=4（x-1），
即4x-y-3=0．
故選：B．

點評 本題考查函數的導數的應用，切線方程的求法，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設等差數列{an}滿足3a8=5a13，且a1＞0，則前n項和Sn中最大的是（　　）
A．S10B．S11C．S20D．S21

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知圓心為C的圓過原點O（0，0），且直線2x-y+2=0與圓C相切于點P（0，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知過點Q（0，1）的直線l的斜率為k，且直線l與圓C相交于A，B兩點．
①若k=2，求弦AB的長；
②若圓C上存在點D，使得$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{CD}$，求直線l的斜率k．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=|2x-1|-|x+$\frac{3}{2}$|
（1）求不等式f（x）＜0的解集M；
（2）當a，b∈M時，求證：3|a+b|＜|ab+9|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={1，3}，$B=\{x|0＜lg（x+1）＜\frac{1}{2}，x∈Z\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{1，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知數列{an}的奇數項依次構成公差為d1的等差數列，偶數項依次構成公差為d2的等差數列（其中d1，d2為整數），且對任意n∈N*，都有an＜an+1，若a1=1，a2=2，且數列{an}的前10項和S10=75，則d1=，3，a8=11．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{an}的前三項分別為λ，6，3λ，前n項和為Sn，且Sk=165．
（1）求λ及k的值；
（2）設bn=$\frac{3}{2Sn}$，且數列{bn}的前n項和Tn，證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=2，a=2，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設函數f（x）=x3-ax2-3x
（1）若x=3是f（x）的極值點，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）在區(qū)間[1，a]上的最值．

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