3．已知n次多項式${f_n}（x）={a_n}{x^n}+{a_{n-1}}{x^{n-1}}+…+{a_1}x+{a_0}$，在求fn（x0）值的時候，不同的算法需要進行的運算次數(shù)是不同的．例如計算${x_0}^k$（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法運算，按這種算法進行計算f3（x0）的值共需要9次運算（6次乘法運算，3次加法運算）．現(xiàn)按如圖所示的框圖進行運算，計算fn（x0）的值共需要     次運算．（　�。�
A．2nB．2nC．$\frac{n（n+1）}{2}$D．n+1

分析 由程序框圖易知，此計算方式所做的乘法與加法的是一樣的，易得總的計算次數(shù)．

解答 解：算法過程中，加法運算與乘法運算的次數(shù)是一樣的，都是n次，
所以依此法計算fn（x0）的值共需要2n次運算．
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的求和及對框圖的理解，解題的關鍵是利用所給的框圖歸納出計算規(guī)律，本題圖表型的計算題，將框圖與數(shù)列結合考查是近幾年高考中常出現(xiàn)的對框圖的考查方式，注意總結兩者結合的方式及此類題型的解題脈絡，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某醫(yī)療科研項目對5只實驗小白鼠體內的A、B兩項指標數(shù)據(jù)進行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：
指標1號小白鼠2號小白鼠3號小白鼠4號小白鼠5號小白鼠
A57698
B22344
（1）若通過數(shù)據(jù)分析，得知A項指標數(shù)據(jù)與B項指標數(shù)據(jù)具有線性相關關系，試根據(jù)上表，求B項指標數(shù)據(jù)y關于A項指標數(shù)據(jù)x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機抽取3只，求其中至少有一只B項指標數(shù)據(jù)高于3的概率．
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n，求數(shù)列{an}的通項公式．勤于思考的小紅設計了下面兩種解題思路，請你選擇其中一種并將其補充完整．
思路1：先設n的值為1，根據(jù)已知條件，計算出a1=1，a2=3，a3=7．
猜想：an=2n-1
然后用數(shù)學歸納法證明．證明過程如下：
①當n=1時，a1=21-1，猜想成立
②假設n=k（k∈N*）時，猜想成立，即ak=2k-1．
那么，當n=k+1時，由已知Sn=2an-n，得Sk+1=2ak+1-（k+1）．
又Sk=2ak-k，兩式相減并化簡，得ak+1=2k+1-1（用含k的代數(shù)式表示）．
所以，當n=k+1時，猜想也成立．
根據(jù)①和②，可知猜想對任何k∈N*都成立．
思路2：先設n的值為1，根據(jù)已知條件，計算出a1=1．
由已知Sn=2an-n，寫出Sn+1與an+1的關系式：Sn+1=2an+1-（n+1），
兩式相減，得an+1與an的遞推關系式：an+1=2an+1．
整理：an+1+1=2（an+1）．
發(fā)現(xiàn)：數(shù)列{an+1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列．
得出：數(shù)列{an+1}的通項公式an+1=2n，進而得到an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{1+3i}{1-i}$=-1+2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+2，（其中實數(shù)a≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）如果對任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[1，e]，使得f（x1）+f（x2）≥3，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_n}•{a_{n+1}}={2^{n-1}}$，其前n項和為Sn，則
（1）a5=4；
（2）S2n=2n+1-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=x2-|x|的值域是[$-\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合$A=\{x∈Z|\frac{x+1}{x-2}≤0\}$，則集合A的子集的個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．自然數(shù)列按如圖規(guī)律排列，若2017在第m行第n個數(shù)，則log2$\frac{n}{m}$=0．

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