Question

19．自然數(shù)列按如圖規(guī)律排列，若2017在第m行第n個數(shù)，則log₂$\frac{n}{m}$=0．

Answer 1

分析 這個圖可以看出，每一行開始的數(shù)字比前一行結(jié)束的數(shù)字多1，而且是成以1為首項、1為公差的等差數(shù)列增長的，每一行的數(shù)字個數(shù)等于行數(shù)；那么每一行開頭的數(shù)字可以用這個式表示1+$\frac{1}{2}$n（n-1）；所以第63行的第一個數(shù)是1954，而從1954再向后數(shù)63就是2017，所以2017在第63行，左起第63個數(shù)．進而得到答案．

解答 解：因為第63行的第一個數(shù)是：
1+$\frac{1}{2}$×63×（63-1），
=1954，
而2017-1954=63，
所以58+1=60；
數(shù)字2017是第63行左起第63個數(shù)；
即m=63，n=63，
則log₂$\frac{n}{m}$=0，
故答案為：0

點評 本題考查的知識點是歸納推理，解答的關(guān)鍵是根據(jù)給出的表，找出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題．