18．已知集合$A=\{x∈Z|\frac{x+1}{x-2}≤0\}$，則集合A的子集的個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．16

分析 由$\frac{x+1}{x-2}$≤0，可得（x+1）（x-2）≤0，且x≠2，解得x，根據(jù)x∈Z，可得x，A．即可得出．

解答 解：由$\frac{x+1}{x-2}$≤0，可得（x+1）（x-2）≤0，且x≠2，解得-1≤x＜2，
又x∈Z，可得x=-1，0，1，∴A={-1，0，1}．
∴集合A的子集的個數(shù)為23=8．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、集合之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（B組題）已知⊙O的方程為x2+y2=8，點P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總不經(jīng)過x=±a與y=±a（其中a為正常數(shù)）所圍成的封閉圖形內(nèi)部的任意一個點，則實數(shù)a的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知n次多項式${f_n}（x）={a_n}{x^n}+{a_{n-1}}{x^{n-1}}+…+{a_1}x+{a_0}$，在求fn（x0）值的時候，不同的算法需要進行的運算次數(shù)是不同的．例如計算${x_0}^k$（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法運算，按這種算法進行計算f3（x0）的值共需要9次運算（6次乘法運算，3次加法運算）．現(xiàn)按如圖所示的框圖進行運算，計算fn（x0）的值共需要     次運算．（　�。�
A．2nB．2nC．$\frac{n（n+1）}{2}$D．n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．以點（0，-2）為圓心，半徑是3的圓的方程為x2+（y+2）2=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．半徑為R的圓O內(nèi)有一個內(nèi)接正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任意投小鏢，求鏢落在正方形內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若圓M過三點A（1，3），B（4，2），C（1，-7），則圓M直徑的長為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某班54個學(xué)生中，參加美術(shù)課外活動小組的有32人，參加舞蹈課外活動小組的有24人，這兩個課外活動小組都沒有參加的有15人，從該班中任意抽取1名同學(xué)，他參加了兩個課外活動小組的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
試銷單價x（元）456789
產(chǎn)品銷量y（件）q8483807568
已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供選擇的數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與xi對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值．當銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）對應(yīng)的殘差的絕對值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$時，則將銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（參考公式：線性回歸方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估計分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，三棱錐S-ABC中，點M，N，P分別為棱SA，SB，SC的中點，且∠PMN=90°．
（1）求證：平面PMN∥平面ABC；
（2）若平面SAC⊥平面ABC，求證：平面SAC⊥平面SAB．

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