Question

①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線(xiàn)與極軸的交點(diǎn)，則圓C的極坐標(biāo)方程是 ；

②(不等式選做題)已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取 值范圍是 ．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）把極坐標(biāo)形式化為直角坐標(biāo)系形式，∵點(diǎn)，∴x=，∴點(diǎn)P（1，1）．

∵直線(xiàn)展開(kāi)為，∴y?，令y=0，則x=1，∴直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為C（1，0）．

∴圓C的半徑r=|PC|=1．∴圓C的方程為：（x-1）2+y2=1，展開(kāi)為：x2-2x+1+y2=1，化為極坐標(biāo)方程：ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．

∴圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ．

（2）由得，所以函數(shù)y=的圖象總在函數(shù)y=x-2圖象的上方，所以-2a<2,解得a<-1.

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與普通方程的互化