19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥m．則m的最大值是2．

分析 利用絕對值不等式、基本不等式，可得f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥|a+$\frac{1}{a}$|=|a|+|$\frac{1}{a}$|≥2，利用條件，即可求出m的最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥|a+$\frac{1}{a}$|=|a|+|$\frac{1}{a}$|≥2，
∵函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥m，
∴m≤2，
∴m的最大值是2．
故答案為：2．

點評 本題考查絕對值不等式、基本不等式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個同心的半圓，側(cè)視圖是直角梯形．則該幾何體的體積等于（　�。�
A．28 πcm3B．14πcm3C．7πcm3D．56πcm3

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10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，點E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1上，且C1F=$\frac{1}{3}$C1C，BE=$\frac{1}{3}$BB1．
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（Ⅱ）求直線AA1與平面AEF所成角的正弦值．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（m，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)m等于（　�。�
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14．如果函數(shù)y=|cos（ωx+$\frac{π}{4}$）|的圖象關(guān)于直線x=π對稱，則正實數(shù)ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S13=78，則a2+a5+a9+a12=24．

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11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的距離為 4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{x}，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，則方程f（f（a））=1解的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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