7．函數(shù)y=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$的極大值為1，極小值為-1．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{2（{x}^{2}+1）-2x•2x}{（{x}^{2}+1）^{2}}$=$\frac{2-2{x}^{2}}{（{x}^{2}+1）^{2}}$
由f′（x）＞0得-1＜x＜1，
由f′（x）＜0得x＞1或x＜-1，
故當x=1時，函數(shù)取得極大值為f（1）=$\frac{2}{1+1}=1$，
故當x=-1時，函數(shù)取得極小值為f（-1）=$\frac{-2}{1+1}=-1$，
故答案為：1，-1

點評 本題主要考查函數(shù)極值的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．為規(guī)范辦學(xué)，市教育局督導(dǎo)組對某所高中進行了抽樣調(diào)查，抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽到一個容量為4的樣本，已知7號，33號，46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號應(yīng)該是（　�。�
A．13B．19C．20D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=excosx的圖象在點（0，f（0））處的切線的傾斜角為（　�。�
A．0B．1C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m+1}=1$表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（-1，-1）D．（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若函數(shù)y=f（x）在[0，1]的最小值為-2，求a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=8x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，若點A（-2，0），則$\frac{|PA|}{|PF|}$的最大值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若不等式|2x-m|≤|3x+6|恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是{m|m=-4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），且f（ex）=x+e2x，則f′（x）的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某商場在今年“十一”黃金周期間采取購物抽獎的方式促銷（每人至多抽獎一次），設(shè)了金獎和銀獎，獎券共2000張．在某一時段對30名顧客進行調(diào)查，其中有$\frac{2}{3}$的顧客沒有得獎，而得獎的顧客中有$\frac{3}{5}$的顧客得銀獎，若對這30名顧客隨機采訪3名顧客．
（1）求選取的3名顧客中至少有一人得金獎的概率；
（2）求選取的3名顧客中得金獎人數(shù)不多于得銀獎人數(shù)的概率．

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