17．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，則四邊形ABCD的形狀是菱形．

分析 由$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$得四邊形ABCD是平行四邊形，由|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|可知該平行四邊形臨邊相等，故該四邊形為菱形．

解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，即AB=AD
∴平行四邊形ABCD是菱形．
故答案為 菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的平行四邊形法則，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|的最小值為a．
（1）求a的值；
（2）已知m，n＞0，m+n=a，求$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+x，g（x）=$\frac{1}{3}$a2x3+$\frac{1}{2}$bx2+x，其中a＞0，若函數(shù)g（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且點(diǎn)x1＜x2．
（1）求證：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）也存在兩個(gè)極值點(diǎn)x3，x4，且x3＜x4，是判斷x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系．

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5．已知an=2n（n∈N+），則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=$\frac{4n（n+1）（n+2）}{3}$．

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12．若函數(shù)y=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+m的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m的值．

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2．假如某天我校某班有3男2女五位同學(xué)均獲某年北大、清華、復(fù)旦三大名校的保送資格，那么恰有2男1女三位同學(xué)保送北大的概率是（　�。�
A．$\frac{6}{125}$B．$\frac{2}{81}$C．$\frac{24}{125}$D．$\frac{8}{81}$

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9．給定集合A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*?，n≥3），定義ai+aj（1≤i＜j≤n，i，j∈N*）中所有不同值的個(gè)數(shù)為集合A兩元素和的容量，用L（A）表示，若A={2，4，6，8}，則L（A）=5；若集合A={a1，a2，a 3，…，a 100}，則L（A）的最小值為（　�。�
A．5050B．4950C．197D．195

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6．已知sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），求cos（α-$\frac{3π}{2}$）的值．

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7．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，粗線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．2+$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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