將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為Asin（ωx+φ）+B的形式，
（1）f（x）=cosx（sinx-cosx）+1
（2）f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）運(yùn)用二倍角的正弦和余弦公式以及兩角差的正弦公式，化簡(jiǎn)即可得到；
（2）運(yùn)用二倍角的正弦和余弦公式以及兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)即可得到．
解答： 解：（1）f（x）=cosx（sinx-cosx）+1
=cosxsinx-cos2x-1=
1
2
sin2x-
1
2
（1+cos2x）-1
=
2
2
（
2
2
sin2x-
2
2
cos2x）-
3
2

=
2
2
sin（2x-
π
4
）-
3
2
；
（2）f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x
=
3
sin2x-（1-cos2x）
=2（
3
2
sin2x+
1
2
cos2x）-1
=2sin（2x+
π
6
）-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，主要考查二倍角的正弦和余弦公式以及兩角和差的正弦公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，EF垂直BA并交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：∠EFD=∠DAE；
（Ⅱ）求證：AB2=BE•BD-AE•AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，AB，AC的長(zhǎng)度均為1，它們的夾角為60°，則|
AB
+2
CA
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=
3
，在線(xiàn)段A1C1上有一點(diǎn)Q，且C1Q=
1
3
C1A1，求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a），求g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（2）=1，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，不等式f（t2+1）-f（t2-kt+1）≤2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P為底邊長(zhǎng)為2
3
，高為2的正三棱柱表面上的動(dòng)點(diǎn)，MN是該棱柱內(nèi)切球的一條直徑，則
PM
•
PN
取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，3]
C、[0，4]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=esinx-x，現(xiàn)給出如下四個(gè)結(jié)論：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在R上是增函數(shù)；
④f（x）在R上是減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=lnx
C、f（x）=ex
D、f（x）=sinx

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