已知在△ABC中，AB，AC的長度均為1，它們的夾角為60°，則|
AB
+2
CA
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的模的平方，通過數(shù)量積求值然后求出向量的模．
解答： 解：在△ABC中，AB，AC的長度均為1，它們的夾角為60°，
則|
AB
+2
CA
|=
AB
2+4
AB
•
CA
+4
CA
2
=
1+4×1×1×(-
1
2
)+4
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a2+b2=2012c2，求證
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sin
x
2
)，
b
=(0，cos
x
2
)，x∈R，若函數(shù)f（x）=2+sinx-|a-b|2，且函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A、4+
6
B、4+2
6
C、6
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P（x，y），Q（x，-2），且以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C；
（2）過點(diǎn)M（0，-2）的直線l與軌跡C交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，試問直線A′B是否恒過一定點(diǎn)，若是，并求此定點(diǎn)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=3，且
a
•
b
=-12，則
a
在
b
上的投影=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)t∈[t，10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且區(qū)間D的長度為12-t（視區(qū)間[a，b]的長度為b-a），若存在，求出所有滿足條件的t，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為Asin（ωx+φ）+B的形式，
（1）f（x）=cosx（sinx-cosx）+1
（2）f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=55，b=16，且
1
2
absinC=220
3
，求角C．

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同步練習(xí)冊答案