20．函數(shù)f（x）=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（3，3）B．（3，2）C．（3，6）D．（3，7）

分析 解析式中的指數(shù)x-3=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：由于指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），
故令x-3=0，解得x=3，
當(dāng)x=3時(shí)，f（3）=2，
即無(wú)論a為何值時(shí)，x=3，y=2都成立，
因此，函數(shù)f（x）=ax-3+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的（3，2），
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要是指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．2（$\sqrt{3}$+1）D．2（$\sqrt{3}$-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，x+f（x）），$\overrightarrow{n}$=（1，ln（1+ex）-x），（a∈R），$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)y=f（x）的圖象上，從左到右點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)依次是x1，x2，x3，且x1，x2，x3成等差數(shù)列，當(dāng)a＞0時(shí)，△ABC能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出△ABC的面積的最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+sin2x+1的最小正周期是π，振幅是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a2+a4=20，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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5．若x＜2，則$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$-|3-x|的值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=2+i（i虛數(shù)單位），若$\frac{a}{z}+{z^2}∈R$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．10C．20D．$-\frac{15}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若α∈（-$\frac{4π}{3}$，-$\frac{5π}{6}$），則α=$-\frac{5π}{4}$．

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10．定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），則稱(chēng)f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿(mǎn)足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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