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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{b_n}(n∈N^*)是遞增的等比數(shù)列，且．

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}，{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．求證：S_n＜

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由知是方程的兩根，注意到

　　得．

　　等比數(shù)列．的公比為，

　　(Ⅱ)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）在數(shù)列{a_n}中，如果對(duì)任意n∈N⁺都有

an+2-an+1

an+1-an

=p（p為非零常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列
{a_n}的“公差比”．
（1）已知數(shù)列{a_n}滿足a_n}=-3•2ⁿ+5（n∈N⁺），判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列？
（2）已知數(shù)列{b_n}（n∈N⁺）是等差比數(shù)列，且b₁=2，b₂=4公差比p=2，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（3）記S_n為（2）中數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和，證明數(shù)列{S_n}（n∈N⁺）也是等差比數(shù)列，并求出公差比p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中a₁=0，a_n+1=a_n+2n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）已知數(shù)列{b_n}滿足bn=(

+1)•2n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f′（a_n），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；及前n項(xiàng)和S_n
（Ⅱ）已知數(shù)列{b_n}滿足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知數(shù)列{b_n}(n∈N^*)是遞增的等比數(shù)列，且b₁＋b₃＝5，b₁b₃＝4．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝n，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

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