函數(shù)f(x)=2
1
x2+2x
的值域為______．
∵函數(shù)f(x)=2
1
x2+2x
的值域，
∴f（x）的值域{x|x≠0且x≠-2}，
若x＞0，
1
x2+2x
＞0，
因為x2+2x=（x+1）2-1≥0，所以f(x)=2
1
x2+2x
＞20=1；
若-2＜x＜0時，
∵x2+2x=（x+1）2-1，∴-1≤x2+2x＜0，
∴
1
x2+2x
≤-1，∴f(x)=2
1
x2+2x
≤2-1=
1
2
，
因為2
1
x2+2x
＞0，∴0＜f（x）≤
1
2
，
若x＜-2，x2+2x＞0，可得
1
x2+2x
＞0，可得f（x）＞20=1，
綜上：f（x）∈(0，
1
2
]∪(1，+∞)；
故答案為：(0，
1
2
]∪(1，+∞)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2
1x
的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）函數(shù)f(x)=
x2+2
1
x
(x≥0)
(x＜0)
的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（18）=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|log2x|，0＜x≤2
1
x
，x＞2
，則f（x）的值域是（　�。�
A、(0，
1
2
)∪[1，+∞)
B、[0，+∞）
C、(0，
1
2
]
D、[0，
1
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=2
1
x
的值域為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案