設(shè)g(x)是定義在R上,以1為周期的函數(shù),若函數(shù)f(x)=x+g(x)在區(qū)間[0,1]上的值域?yàn)閇-2,5],則f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域?yàn)椤　　　? 


[-2,7]

解析:設(shè)x1∈[0,1],f(x1)=x1+g(x1)∈[-2,5].

∵函數(shù)g(x)是以1為周期的函數(shù),

∴當(dāng)x2∈[1,2]時(shí),

f(x2)=f(x1+1)=x1+1+g(x1)∈[-1,6],

當(dāng)x3∈[2,3]時(shí),f(x3)=f(x1+2)=x1+2+g(x1)∈[0,7].

綜上可知,當(dāng)x∈[0,3]時(shí),f(x)∈[-2,7].


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.

(1)當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),數(shù)列{an}是等比數(shù)列?

(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求Tn.

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為(　　)

(A)y=cos 2x,x∈R

(B)y=log2|x|,x∈R且x≠0

(C)y=,x∈R

(D)y=x3+1,x∈R

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函數(shù)f(x)=則該函數(shù)為(　　)

(A)單調(diào)遞增函數(shù),奇函數(shù) 

(B)單調(diào)遞增函數(shù),偶函數(shù)

(C)單調(diào)遞減函數(shù),奇函數(shù) 

(D)單調(diào)遞減函數(shù),偶函數(shù)

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設(shè)函數(shù)f(x)= 的最大值為M,最小值為m,則M+m=　　　　. 

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設(shè)f(x)=g(x)是二次函數(shù).若f[g(x)]的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是(　　)

(A)(-∞,-1]∪[1,+∞)    (B)(-∞,-1]∪[0,+∞)(C)[0,+∞)           (D)[1,+∞)

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設(shè)函數(shù)y=x2-2x,x∈[-2,a],若函數(shù)的最小值為g(a),則g(a)=　　　　. 

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冪函數(shù)y=x-1及直線y=x,y=1,x=1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如圖所示),那么冪函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)的“卦限”是(　　)

(A)④⑦ (B)④⑧ (C)③⑧ (D)①⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a、b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(　　)

(A)a2+b2>2ab         (B)a+b≥2(C)+>   (D)+≥2

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