如下圖所示，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關(guān)于點對稱．

（1）若點的坐標為，求的值；

（2）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．

 

(1)；（2）

【解析】

試題分析：(1)把點P坐標代入橢圓C的方程解方程即可；(2)設然后利用點M在橢圓上和建立關(guān)于的方程，再消去得到m的關(guān)于的表達式，再利用基本不等式求范圍.

試題解析：（1）依題意，是線段的中點，因為A（－1,0），P，

所以點M的坐標為 2分

由點M在橢圓上，所以，解得m= 6分

（2）【解析】
設則，且

9分

因為，OP⊥OM，所以

11分

所以（或：導數(shù)法）

14分

考點：(1)橢圓的標準方程；（2）基本不等式.

 

練習冊系列答案
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Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

 

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(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；

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A． B． C． D.

 

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（1）求證：BE⊥平面PCD；

（2）求二面角A一PD－B的大�。�

 

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