12．（xy-$\frac{1}{x}$）6展開式中不含x的項的系數(shù)為-20．

分析 根據(jù)（xy-$\frac{1}{x}$）6展開式的通項公式，求出展開式中不含x項的系數(shù)．

解答 解：（xy-$\frac{1}{x}$）6展開式的通項公式為：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（xy）6-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•y6-r•x6-2r，
令6-2r=0，
解得r=3，
∴（xy-$\frac{1}{x}$）6展開式中不含x項的系數(shù)為${C}_{6}^{3}$•（-1）3=-20．
故答案為：-20．

點評 本題考查了利用二項式展開式的通項公式求特定項的應用問題，是基礎題目．

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2．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其短軸的下端點在拋物線x2=4y的準線上．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，M是直線l：x=2上的動點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以為OM直徑的圓C2相交于P，Q兩點，與橢圓C1相交于A，B兩點，如圖所示．?
①若PQ=$\sqrt{6}$，求圓C2的方程；
②?設C2與四邊形OAMB的面積分別為S1，S2，若S1=λS2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如表：
x12345
y7.06.55.53.82.2
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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20．${∫}_{-1}^{1}$（x2+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{2}$$+\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2，E、F、H分別為PA、CD、PF的中點．
（Ⅰ）設面PAB∩面PCD=l，求證：CD∥l；
（Ⅱ）求證：AH⊥面EDC．

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17．如圖，三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，E為AC中點，EF⊥AP，垂足為F．
（I）求證：AP⊥FB；
（Ⅱ）求多面體PFBCE的體積．

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4．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB=2CD=2BC=2，AB∥CD，AB⊥BC，△PAB為等腰直角三角形且PA⊥PB．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAB．
（2）在線段PA上求一點E，使PC∥平面EBD，并求出$\frac{PE}{PA}$的值．
（3）在（2）的條件下求三棱錐P-EBD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知正實數(shù)a，b，c滿足a+2b+c=1，$\frac{1}{a+b}$+$\frac{16（a+b）}{b+c}$的最小值為9．

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2．復數(shù)z滿足$\frac{z}{z-i}$=i（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{1-i}{2}$

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