【題目】根據(jù)幼兒身心發(fā)展的特征，幼兒園通常著重在健康、科學(xué)、社會(huì)、語(yǔ)言、藝術(shù)五大領(lǐng)域?qū)τ變赫归_(kāi)全方位的教育和培養(yǎng).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一個(gè)幼兒除了在幼兒園進(jìn)行五大領(lǐng)域的系統(tǒng)學(xué)習(xí)之外，還會(huì)報(bào)一些課外興趣班.而家長(zhǎng)朋友們對(duì)于是否額外報(bào)這些課外興趣班的態(tài)度也是不一樣的.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某幼兒園的100名幼兒家長(zhǎng)就孩子是否報(bào)課外興趣班的贊同程度進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到家長(zhǎng)對(duì)幼兒報(bào)課外興趣班贊同度的頻數(shù)分布表：

贊同度

家長(zhǎng)數(shù)

2

12

14

28

44

（1）分別計(jì)算對(duì)幼兒報(bào)興趣班的贊同度不低于的家長(zhǎng)比例和對(duì)幼兒報(bào)興趣班的贊同度低于的家長(zhǎng)比例；

（2）求家長(zhǎng)對(duì)幼兒報(bào)興趣班的贊同度的平均數(shù)與方差的估計(jì)值.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

【答案】（1），； （2），.

【解析】

（1）直接利用頻數(shù)分布表計(jì)算得到答案.

（2）直接利用平均值和方差的公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

（1）根據(jù)家長(zhǎng)對(duì)幼兒報(bào)課外興趣班贊同度的頻數(shù)分布表，

對(duì)幼兒報(bào)興趣班的贊同度不低于的家長(zhǎng)比例為；

對(duì)幼兒報(bào)興趣班的贊同度低于的家長(zhǎng)比例為.

（2）由題意，家長(zhǎng)對(duì)幼兒報(bào)興趣班的贊同度的平均數(shù)為

，

其方差為

，

所以家長(zhǎng)對(duì)幼兒報(bào)興趣班的贊同度的平均數(shù)與方差的估計(jì)值分別為0.70和0.0496.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù).若在上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a所有可能的取值組成的集合是________.

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（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計(jì)該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計(jì)職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動(dòng)，再?gòu)?/span>6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求這兩人均來(lái)自區(qū)間（150，170]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時(shí)刻，甲船在最前面的點(diǎn)處，乙船在中間點(diǎn)處，丙船在最后面的點(diǎn)處，且.一架無(wú)人機(jī)在空中的點(diǎn)處對(duì)它們進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，在同一時(shí)刻測(cè)得， .（船只與無(wú)人機(jī)的大小及其它因素忽略不計(jì)）

（1）求此時(shí)無(wú)人機(jī)到甲、丙兩船的距離之比；

（2）若此時(shí)甲、乙兩船相距100米，求無(wú)人機(jī)到丙船的距離.（精確到1米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)的概率分別為，三人各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)記為.

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）在概率(=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在線段上.

(1)求證：；

(2)若是正三角形，求三棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有1000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行5G手機(jī)購(gòu)買(mǎi)意向的調(diào)查，將計(jì)劃在今年購(gòu)買(mǎi)5G手機(jī)的員工稱(chēng)為“追光族"，計(jì)劃在明年及明年以后才購(gòu)買(mǎi)5G手機(jī)的員工稱(chēng)為“觀望者”，調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關(guān)；

屬于“追光族"

屬于“觀望者"

合計(jì)

女性員工

男性員工

合計(jì)

100

（2）已知被抽取的這100名員工中有10名是人事部的員工，這10名中有3名屬于“追光族”.現(xiàn)從這10名中隨機(jī)抽取3名，記被抽取的3名中屬于“追光族”的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

p>0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生假期參與志愿服務(wù)活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表（單位：人）：

超過(guò)小時(shí)

不超過(guò)小時(shí)

男

女

（1）能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間是否超過(guò)小時(shí)與性別有關(guān)？

（2）以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的人數(shù).

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸融入了人們的生活．網(wǎng)購(gòu)是非常方便的購(gòu)物方式，為了了解網(wǎng)購(gòu)在我市的普及情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了有關(guān)網(wǎng)購(gòu)的調(diào)查問(wèn)卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取了男女各100人進(jìn)行分析，從而得到表（單位：人）

經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)

偶爾或不用網(wǎng)購(gòu)

合計(jì)

男性

50

100

女性

70

100

合計(jì)

（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為我市市民網(wǎng)購(gòu)與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選取3人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)的概率；

②將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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