已知二次函數(shù)有兩個零點和，且最小值是，函數(shù)與的圖象關(guān)于原點對稱；
（1）求和的解析式；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。
（1），（2）

試題分析：解    (1) 依題意 設(shè)   
圖象的對稱軸是   即 得
                        （3分）
由函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于原點對稱
             （5分）
（2）由（1）得    （6分）
①當(dāng)時， 滿足在區(qū)間上是增函數(shù)  （8分）
②當(dāng)時，圖象對稱軸是
則 ，又 解得                 （10分）      
③當(dāng)時，同理 則需  
又 解得                       （12分）
綜上滿足條件的實數(shù)的取值范圍是         （14分）
點評：解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)來解決，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象過點（1，13），圖像關(guān)于直線對稱。
（1）求的解析式。
（2）已知,，
① 若函數(shù)的零點有三個，求實數(shù)的取值范圍；
②求函數(shù)在[，2]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)，且，則　        　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，對任意實數(shù)x都有成立，若當(dāng)時，恒成立，則b的取值范圍是（   ）
A．B．C．或D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式的結(jié)果是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是  （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．

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