已知數(shù)列{an}中，an+1=
an
3an+1
，a1=1，則a2014=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：取倒數(shù)，確定{
1
an
}是以1為首項，3為公差的等差數(shù)列，確定數(shù)列的通項，即可求出a2014．
解答： 解：∵an+1=
an
3an+1
，
∴
1
an+1
-
1
an
=3，
∵a1=1，
∴{
1
an
}是以1為首項，3為公差的等差數(shù)列，
∴
1
an
=3n-2，
∴an=
1
3n-2
，
∴a2014=
1
6040
．
故答案為：
1
6040
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=2
5
，PA=4，PB=2，PC=4，∠BPC=60°，PA⊥BC，E為AB的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥PC；
（Ⅱ）求二面角P-EC-B的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義
.
a  b 
c  d
.
=ad-bc，則
.
24
68
.
+
.
1012
1416
.
+…+
.
20102012
20142016
.
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x
，則函數(shù)f[f（x）]的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，若函數(shù)f（x）=|
a
+x
b
|（x∈R）的最小值為1，則
a
•
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線和曲線C的極坐標方程分別為ρcos（θ-
π
4
）=3
2
和ρ=1，則曲線C上的任一點到直線的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體AC1中，若點P在對角線AC1上，且P點到三條棱CD、A1D1、BB1的距離都相等，則這樣的點共有（　�。�
A、1個B、2個
C、3個D、無窮多個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題為真命題的是（　�。�
A、若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，則l⊥α
B、若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m
C、若l∥m，m?α，則l∥α
D、若l⊥α，α⊥β，m?β，則l∥m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：（1）f（x）在R上是減函數(shù)；（2）f（xy）=f（x）+f（y）；（3）f（3）=-1．
（1）求f（1）和f（
1
3
）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x-
8
9
）＜2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案